Comece por amaciar o polvo: bata-o repetidamente com um martelo pesado ou congele-o por dois dias e descongele-o sob água para que o sumo escorra.
Coloque cerca de 2 litros de água a ferver numa panela grande.
Adicione as folhas de louro, sal e alhos e deixe ferver.
Quando a água estiver a ferver, mergulhe o polvo três vezes seguidas e deixe-o repousar um pouco fora da panela (este processo evitará que a pele se solte).
Coloque o polvo na água a ferver e deixe cozinhar durante cerca de 50 minutos (o tempo de cozedura varia conforme o tamanho do polvo).
Retire o polvo da panela, escorra e corte-o em rodelas com cerca de 1 cm de espessura. Coloque as rodelas numa tigela grande, preferencialmente de madeira.
Coza as batatas já cortadas em pedaços grossos na água onde foi cozido o polvo e coloque-as noutro recipiente.
Polvilhe sal grosso sobre as rodelas de polvo e regue-as com o azeite misturado com a páprica. Se preferir, polvilhe primeiro a páprica e depois regue com azeite.
Faça o mesmo com as batatas.
Deixe o polvo repousar para que os sabores do azeite e da páprica se incorporem.