Coloque o pato numa panela grande, cubra-o com água, junte a cenoura inteira, a cebola cortada ao meio, os dentes de alho, a folha de louro, e tempere com sal e pimenta.
Leve ao lume e deixe cozer até o pato estar tenro, o que demorará cerca de 1 hora.
Retire o pato do caldo e reserve-o.
Coe o caldo e reserve-o também, pois será utilizado para cozer o arroz.
Depois de arrefecer um pouco, desfie o pato, retirando-lhe a pele e os ossos. Reserve a carne desfiada.
Enquanto o pato arrefece, corte o chouriço em rodelas finas. Reserve.
Num tacho, aqueça um fio de azeite e refogue uma cebola picada até ficar translúcida.
Adicione o arroz ao refogado e envolva bem.
Junte o caldo reservado (aproximadamente o dobro da quantidade de arroz), mexa e deixe cozer em lume brando até o arroz estar quase pronto, mas ainda com um pouco de líquido.
Pré-aqueça o forno a 200ºC.
Num tabuleiro de forno, coloque uma camada de arroz, seguida de uma camada de pato desfiado. Cubra com o restante arroz.
Decore com as rodelas de chouriço e leve ao forno durante cerca de 20 minutos, até o topo estar dourado e estaladiço.
Retire do forno e deixe repousar alguns minutos antes de servir.
